【題目】已知函數(shù)
.
（Ⅰ）當
時,求函數(shù)
的單調區(qū)間;
（Ⅱ）當
時,證明
.
【答案】(Ⅰ)詳見解析；(Ⅱ)詳見解析.
【解析】試題分析：（Ⅰ）易求得函數(shù)
的定義域為
，由函數(shù)
，則
，令
或
，即可求得函數(shù)
的單調區(qū)間；
（Ⅱ）當
時， 
，要證
，只需證
，所以此問就是求函數(shù)
在定義域區(qū)間的最小值．
試題解析： （Ⅰ）易求得函數(shù)
的定義域為
，
已知函數(shù)
，
所以
，
令
，即
當
時， 
恒成立，所以函數(shù)
的單調遞增區(qū)間是
，無單調遞減區(qū)間。
當
時，不等式
的解為
或
又因為
，
所以函數(shù)
的單調遞增區(qū)間是
，單調遞減區(qū)間為
當
時，不等式
的解為
或
又因為
， 
所以函數(shù)
的單調遞增區(qū)間是
，單調遞減區(qū)間為
綜上所述，當
時，函數(shù)
的單調遞增區(qū)間是
，無單調遞減區(qū)間。
當
時，函數(shù)
的單調遞增區(qū)間是
，單調遞減區(qū)間為
當
時，函數(shù)
的單調遞增區(qū)間是
，單調遞減區(qū)間為
（Ⅱ）當
時， 
所以
已知
令
，得
所以函數(shù)
的單調遞增區(qū)間是
，單調遞減區(qū)間為
所以
所以
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【題目】根據(jù)教育部最新消息，2020年高考數(shù)學將是最后一年實行文理分科，由于課程大綱與命題方向出現(xiàn)了變動，試題難度也可能會做出相應調整.為了評估學生在2020年高考復習情況，某中學組織本校540名考生參加市模擬考試，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從文、理科考生中分別抽取60和30份數(shù)學試卷進行成績分析，得到下面的成績頻數(shù)分布表：
分數(shù)分組 |
|
|
|
|
|
文科頻數(shù) | 12 | 4 | 10 | 11 | 23 |
理科頻數(shù) | 3 | 7 | 2 | 10 | 8 |
由此可估計文科考生的不及格人數(shù)（90分為及格分數(shù)線）大約為（ ）
A.128B.156C.204D.132
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【題目】表示一位騎自行車和一位騎摩托車的旅行者在相距80 km的甲、乙兩城間從甲城到乙城所行駛的路程與時間之間的函數(shù)關系，有人根據(jù)函數(shù)圖象，提出了關于這兩個旅行者的如下信息：
①騎自行車者比騎摩托車者早出發(fā)3 h，晚到1 h；
②騎自行車者是變速運動，騎摩托車者是勻速運動；
③騎摩托車者在出發(fā)1.5 h后追上了騎自行車者；
④騎摩托車者在出發(fā)1.5 h后與騎自行車者速度一樣．
其中，正確信息的序號是________．
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【題目】已知公差不為0的等差數(shù)列
的前三項和為6，且
成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列
的通項公式；
（2）設
，數(shù)列
的前
項和為
，求使
的
的最大值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某銀行對某市最近5年住房貸款發(fā)放情況(按每年6月份與前一年6月份為1年統(tǒng)計)作了統(tǒng)計調查，得到如下數(shù)據(jù)：
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
貸款 | 50 | 60 | 70 | 80 | 100 |
(1)將上表進行如下處理：
，
得到數(shù)據(jù)：
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 0 | 1 | 2 | 3 | 5 |
試求
與
的線性回歸方程
，再寫出
與
的線性回歸方程
.
(2)利用(1)中所求的線性回歸方程估算2019年房貸發(fā)放數(shù)額.
參考公式：
, 
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