Question

一只球放在桌面上，桌面上一點(diǎn)A的正上方有一點(diǎn)光源O，OA與球相切，讓A在桌面上運(yùn)動(dòng)，OA始終與球相切，OA形成一個(gè)軸截面頂角為45°的圓錐，則點(diǎn)A的軌跡——橢圓的離心率為_(kāi)__________.

Answer 1

-1  如圖為過(guò)圓錐軸的一截面圖,

∴∠P=,∠B=,∠CPF=.∴∠E=.

∴∠CEB=π--=.∴e=====.

∵cos=1-2sin²,∴sin=.

∴cos=.∴e===-1.