Question

我艦在敵島A南偏西50°方向相距12海里的B處發(fā)現(xiàn)敵艦正由A離沿北偏西10°的方向以10海里/時的速度航行，我艦要沿直線用2小時追上敵艦，則需速度為（　　）

• A．13海里/時
• B．14海里/時
• C．2

  19

  海里/時
• D．

  31

  海里/時

Answer 1

分析：由題意推出∠BAC=120°，利用余弦定理求出BC=28，然后求出我艦的速度．

解答：解：如圖所示：依題意可得，∠BAC=120°，AB=12，AC=10×2=20，
在△ABC中，由余弦定理，得BC²=AB²+AC²-2AB×AC×cos∠BAC=12²+20²-2×12×20×cos120°=784．
解得BC=28．所以我艦的速度為 

BC

2

=14海里/小時．
故選B．

點評：本題主要考查考查三角函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用，余弦定理的應(yīng)用，考查計算能力，屬于中檔題．