Question

如圖所示，我艦在敵島A南偏西50° 且與A相距6海里的B處，發現敵艦正由島A沿北偏西10°的方向以5海里/小時的速度航行，我艦要用2小時在C處追上敵艦，問需要的速度是多少？

Answer 1

【答案】分析：利用方向角，求得∠CAB=120°，利用余弦定理即可求得BC，然后求出需要的速度．
解答：解：我艦2小時后在C處追上敵艦，即AC=2×5=10海里．
∵AB=6，∠CAB=180°-（50°+10°）=120°，
∴BC²=AC²+AB²-2AC•AB•cos120°=10²+6²-2×10×6•=196，
∴BC=14（海里），
∴需要的速度v==7（海里/小時）．
答：需要的速度為每小時7海里．
點評：本題考查余弦定理，求得∠CAB是關鍵，考查分析與運算能力，屬于中檔題．