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若x∈[0，2π]，則函數y=sinx-xcosx的單調遞增區間是    ．
【答案】分析：分析知函數的單調性用三角函數的相關性質不易判斷，易用求其導數的方法來判斷其在那個區間上是增函數，根據導數大于0為單調增區間，即可求出所求．
解答：解：y'=cosx-cosx+xsinx=xsinx＞0，x∈[0，2π]，
解得：x∈（0，π）
故答案為：（0，π）
點評：考查判斷函數單調性的方法．一般可以用定義法，導數法，其中導數法判斷函數的單調性是比較簡捷的方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，向量
m
=(a， b)， 
n
=(cosA， cosB)，
p
=(2
2
sin
B+C
2
， 2sinA)，若
m
∥
n
， |
p
| =3．
（1）求角A、B、C的值；
（2）若x∈[0， 
π
2
]，求函數f（x）=sinAsinx+cosBcosx的最大值與最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=2cos2x+
3
sin2x+a(a∈R)．
（1）若x∈R，求f（x）的單調遞增區間；
（2）若x∈[0，
π
2
]時，f（x）的最大值為4，求a的值，并指出這時x的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•重慶模擬）設函數f（x）=
2
cosx(sinx+cosx)-
1
2
．
（I）求函數y=f（x）的周期；
（II）設函數y=f（x）的定義域為A，若x∈[0，
π
2
]∩A，求函數y=f（x）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•豐臺區二模）已知函數f(x)=sin2x+
3
sinxcosx-
1
2
．
（1）求f(-
π
12
)的值；
（2）若x∈[0，
π
2
]，求函數y=f（x）的最小值及取得最小值時的x值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設向量
a
=（
3
sinx，sinx），
b
=（cosx，sinx）．
（1）若x∈[0，
π
2
]且|
a
|=|
b
|，求x的值；
（2）設函數
a
•
b
，求f（x）的最大值與最小值．

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同步練習冊答案
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