(本小題滿分12分)
如圖,三棱柱

的所有棱長都相等,且

底面

,

為

的中點,

(Ⅰ)求證:

∥

(Ⅱ)求證:

平面

.

(1)、∵CE∥

,CE=

CE∥

,CE=CD
∴OD∥EC
(2)、CE⊥AB,CE⊥

∴CE⊥面

∴OD⊥

∵

⊥


∴

⊥面

練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,四邊形

是直角梯形,∠

=90°,

∥

,

=1,

=2,又

=1,∠

=120°,

⊥

,直線

與直線

所成的角為60°.
(1)求證:平面

⊥平面

;
(2)求三棱錐

的體積;

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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)如圖,

為等邊三角形,

為矩形,平面


平面

,

,

分別為

、

、

中點,

.
(Ⅰ)求證:

(Ⅱ)求多面體

的體積

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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在直三棱柱

中,

,

,

分別為

,

的中點,四邊形

是邊長為

的正方形.

(Ⅰ)求證:

∥平面

;
(Ⅱ)求證:

平面

;
(Ⅲ)求二面角

的余弦值.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
如圖5,

是棱長為2 cm的正方體.

(I) 求多面體

的體積;
(II) 求點A到平面

的距離;
(Ⅲ) 求證:平面

平面

.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
在四面體

中,三組對棱棱長分別相等且依次為

、

、15,則此四面體

的外接球的體積為________
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
(右圖)已知正方體

,E是C
1B與CB
1的交點,F是BB
1的中點,
則直線D
1E與AF所成角的余弦值的大小為
。

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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)如圖,在直三棱柱

中,

、

分別是

、

的中 點,點

在

上,

。
求證:(1)EF∥平面ABC;
(2)平面


平面

.

查看答案和解析>>
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