Question

已知f（x）的導函數是f^′（x）=x-sinx+e^x，則f（x）=    ．

Answer 1

【答案】分析：運用逆向思維對導函數的每一個因子求出它們的原函數，注意常數的導數為零即可．
解答：解：逆向思維，注意常數的導數為0．
x的原函數是，sinx的原函數是-cosx，e^x的原函數是自身
∴f（x）=x²+cosx+e^x+c（c是常數），
故答案為x²+cosx+e^x+c（c是常數）
點評：本題主要考查了導函數的原函數的求解，培養學生利用逆向思維解決問題的能力，屬于基礎題．