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已知f（x）=的導函數為f′（x），則f′（i）=（i為虛數單位）（ ）．
A．-1-2i
B．-2-2i
C．-2+2i
D．2-2i
【答案】分析：利用導數的運算法則求出f′（x），將x用i代替，利用復數的運算法則求出f′（i）．
解答：解：∵f′（x）==，
∴f′（i）=2-2i，
故選D．
點評：本題考查導數的運算法則及復數的運算法則．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）的定義域為[-3，+∞），部分函數值如表所示，其導函數的圖象如圖所示，若正數a，b滿足f（2a+b）＜1，則
b+2
a+2
的取值范圍是（　　）
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A、(
2
5
，1)
B、(
2
5
，4)
C、（1，4）
D、(-∞，
2
5
)∪(4，+∞)

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=kx+b，其中k，b是常數，其圖象是一條直線，稱這個函數為線性函數，而對于非線性可導函數f（x），在已知點x0附近一點x的函數值f（x）可以用下面方法求其近似代替值，f（x），利≈f（x0）+f′（x0）（x-x0）用這一方法，對于實數m=
4.002
，取x0的值為4，則m的近似代替值是
2.005
2.005
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）的定義域為[-2，+∞），部分函數值如下表，f'（x）為f（x）的導函數，f'（x）的圖象如圖所示．如果實數a滿足f（a）＜1，則a的取值范圍是（　　）
x -2 0 4
　f（x） 1 -1 1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）（x∈R）的一段圖象如圖所示，f′（x）是函f（x）（數的導函數，且y=f（x+1）是奇函數，給出以下結論：
①f（1-x）+f（1+x）=0；
②f′（x）（x-1）≥0；
③f（x）（x-1）≥0；
④f（x）+f（-x）=0
其中一定正確的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）的定義域為[-3，+∞），部分函數值如表所示，其導函數的圖象如圖所示，若正數a，b滿足f（2a+b）＜1，則
b+2
a+2
的取值范圍是
（
2
5
，4）
（
2
5
，4）
；
x -3 0 6
f（x） 1 -1 1

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