Question

已知過點的直線被圓所截得的弦長為，

求直線的方程．

Answer 1

，或

解析:

將圓的方程寫成標準形式，得，所以，圓心的坐標是，半徑長．

如圖，因為直線被圓所截得的弦長是，所以弦心距為，

即圓心到所求直線的距離為．

因為直線過點，所以可設所求直線的方程為，即．

根據點到直線的距離公式，得到圓心到直線的距離．

因此，，即，

兩邊平方，并整理得到，

解得，．

所以，所求直線有兩條，它們的方程分別為

，或．

即，或．