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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年四川省綿陽市南山中學(xué)高二12月月考理科數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題
已知圓
的方程為
,直線
過點(diǎn)
,且與圓相切.
(1)求直線的方程;
(2)設(shè)圓與
軸交于
兩點(diǎn),
是圓上異于的任意一點(diǎn),過點(diǎn)
且與軸垂直的直線為
,直線
交直線于點(diǎn)
,直線
交直線于點(diǎn)
.求證:
的外接圓總過定點(diǎn),并求出定點(diǎn)坐標(biāo).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東省高一下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
已知圓
的方程為
，過點(diǎn)
的直線
與圓交于
兩點(diǎn)，若使
最小，則直線的方程是________________
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省高三第一次（3月）周測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知圓的方程為
，過點(diǎn)
作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為
、
,直線
恰好經(jīng)過橢圓
的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)
是橢圓
（
垂直于
軸的一條弦，所在直線的方程為
且
是橢圓上異于
、
的任意一點(diǎn)，直線
、
分別交定直線
于兩點(diǎn)
、
，求證
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆浙江省杭州地區(qū)七校高二期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知圓
的方程為
，過點(diǎn)
作直線與圓交于
、
兩點(diǎn)。
(1)若坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線AB的距離為
，求直線AB的方程；
(2)當(dāng)△
的面積最大時(shí)，求直線AB的斜率；
(3)如圖所示過點(diǎn)
作兩條直線與圓O分別交于R、S,若
，且兩角均為正角，試問直線RS的斜率是否為定值，并說明理由。
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，過點(diǎn)
的直線被圓所截，則截得的最短弦的長度為
的方程為
，過點(diǎn)
的直線
與圓
兩點(diǎn)，若使
最小，則直線