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數列滿足.
(1)若是等差數列,求證:為等差數列;
(2)若,求數列的前項和.
(1)證明詳見解析.(2).

試題分析:(1)由,相減得,再求出,最后根據等差數列的定義求證即可.
(2),利用錯位相減法求出數列{Tn}的前n項和,然后求出bn,可得
=,最后利用裂項法求出即可.
試題解析:(1)證明:由題是等差數列,設的公差為

①;
②    3分
②-①可得:
    5分

是公差為的等差數列    7分
(2)記
① 
①-②得:

    11分
    13分
    14分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

等差數列的各項均為正數,,前項和為為等比數列, ,且 
(1)求
(2)求數列的前項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設數列{an}滿足an+1=2an+n2-4n+1.
(1)若a1=3,求證:存在(a,b,c為常數),使數列{an+f(n)}是等比數列,并求出數列{an}的通項公式;
(2)若an是一個等差數列{bn}的前n項和,求首項a1的值與數列{bn}的通項公式.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=x2-(a-1)x-b-1,當x∈[b, a]時,函數f(x)的圖像關于y軸對稱,數列的前n項和為Sn,且Sn=f(n).
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)設,Tn=b1+b2++bn,若Tn>2m,求m的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列為等差數列,,那么數列的通項公式為(    )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若等差數列滿足,則公差______;______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列滿足下面說法正確的是(  )
①當時,數列為遞減數列;
②當時,數列不一定有最大項;
③當時,數列為遞減數列;
④當為正整數時,數列必有兩項相等的最大項.
A.①② B.②④C.③④D.②③

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設數列滿足,,則="_______" .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等差數列中,,則該數列前13項的和是(   )
A.13B.26 C.52D.156

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同步練習冊答案
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