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設f(x)＝x2－2ax＋2．當x∈[－1，＋∞)時，f(x)≥a恒成立，求實數a的取值范圍．

答案：
解析：

　　當a≤－1時，f(x)min＝f(－1)＝3＋2a，

　　當x∈[－1，＋∞)，f(x)≥a恒成立f(x)min≥a，

　　即3＋2a≥aa≥－3．

　　故此時－3≤a≤－1．

　　當a＞－1時，f(x)min＝f(a)＝a2－2a2＋2＝2－a2，

　　當x∈[－1，＋∞)，f(x)≥a恒成立f(x)min≥a，

　　即2－a2≥aa2＋a－2≤0－2≤a≤1．

　　故此時－1＜a≤1．

　　綜上所得，實數a的取值范圍為－3≤a≤1．


練習冊系列答案
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(1)設f(x)的圖象的頂點的縱坐標構成數列{an}，求證：{an}為等差數列；
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對于解方程x2－2x－3＝0的下列步驟：

①設f(x)＝x2－2x－3

②計算方程的判別式Δ＝22＋4×3＝16>0

③作f(x)的圖象

④將a＝1，b＝－2，c＝－3代入求根公式

x＝，得x1＝3，x2＝－1.

其中可作為解方程的算法的有效步驟為(　　)

A．①②                            B．②③

C．②④                D．③④

 

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A、a≥－3             B、a≤－3         C、a≥3            D、a≤5

 

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A．－1              B．1                Ｃ．0或1           Ｄ．1或－1

 

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