Question

已知PA⊥正方形ABCD所在的平面，垂足為A，連接PB，PC，PD，AC，BD，則互相垂直的平面有

1. A.
   5對
2. B.
   6對
3. C.
   7對
4. D.
   8對

Answer 1

C
分析：依據面面垂直的判定定理可知，只需尋找線面垂直，再根據線面垂直得到面面垂直，PA⊥面ABCD，BC⊥面PAB，CD⊥面PAD，BA⊥面PAD，BD⊥面PAC．
解答：作出圖形

面PAB⊥面ABCD；面PAC⊥面ABCD
面PAD⊥面ABCD；面PAB⊥面PAD；
面PAC⊥面PBD；面PAB⊥面PBC；面PAD⊥面PDC
一共7對，故選C
點評：本題主要考查了直線與平面垂直的性質，以及平面與平面垂直的判定，考查空間想象能力、運算能力和推理論證能力．