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上的奇函數,對任意實數x,都有時,

(Ⅰ)求證:直線x=1是函數圖象的一條對稱軸;

(Ⅱ)當時,求函數的解析式.

解:(Ⅰ)因為為奇函數,所以

所以

所以直線x=1是函數圖象的一條對稱軸 

(Ⅱ)因為

所以是以4為周期的函數 

所以當

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

設f(x)是定義在R上的奇函數,對任意x∈R都有f(x+2)=f(x),且x∈(0,1)時,f(x)=x2,則f(-
3
2
)+f(1)=
1
4
1
4

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科目:高中數學 來源: 題型:

設f(x)是定義在R上的奇函數,對任意的x>0,有f′(x)<0,f(-1)=0,則不等式
f(x)-f(-x)
x
>0
的解集是(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2006•上海模擬)設f(x)是R上的奇函數,對任意實數x都有f(x+2)=-f(x),當-1≤x≤1時,f(x)=x3
(1)求證:x=1是函數f(x)的一條對稱軸
(2)證明函數f(x)是以4為周期的函數,并求x∈[1,5]時,f(x)的解析式.

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科目:高中數學 來源: 題型:

上的奇函數,對任意實數x,都有時,

(Ⅰ)求證:直線x=1是函數圖象的一條對稱軸;

(Ⅱ)當時,求函數的解析式.

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同步練習冊答案
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