Question

設M={x|x=3n，n∈Z}，N={|x|x=3n+1，n∈z}，P={x|x=3n-1，n∈Z}，且a∈M，b∈N，c∈P，設d=a-b+c，則（ ）
A．d∈M
B．d∈N
C．d∈P
D．以上均不對

Answer 1

【答案】分析：據集合中元素具有集合中元素的公共屬性設出a，b，c．求出d=a-b+c并將其化簡，判斷其具有哪一個集合的公共屬性即得．
解答：解：設a=3n，b=3k+1，c=3m-1，n，k，m∈Z，
則d=a-b+c=3n-3k-1+3m-1=3（n-k+m-1）+1，
其中n-k+m-1∈Z，
故d=a-b+c∈N．
故選B．
點評：本題考查集合中的元素具有集合的公共屬性；具有集合的公共屬性的元素屬于集合．