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14、在實數數列{an}中,已知a1=0,|a2|=|a1-1|,|a3|=|a2-1||,…,|an|=|an-1-1|則a1+a2+a3+a4的最大值為
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分析:由題意知本題求幾個絕對值式子的值的和,根據絕對值的性質,知|a2|=|0-1|=1,|a3|=|-1-1|=2,|a4|=|-2-1|=3時,此時求出a1+a2+a3+a4的最大值.
解答:解:∵|a2|=|0-1|=1,
|a3|=|-1-1|=2,
|a4|=|-2-1|=3,
∴a1+a2+a3+a4的最大值為0+1+2+3=6.
點評:本題考查數列的性質和應用,解題時要注意公式的靈活運用.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

下列給出的四個命題中:
①已知數列{an},那么對任意的n∈N*,點Pn(n,an)都在直線y=2x+1上是{an}為等差數列的充分不必要條件;
②“m=-2”是“直線(m+2)x+my+1=0與直線(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的必要不充分條件;
③設圓x2+y2+Dx+Ey+F=0與坐標軸有4個交點,分別為A(x1,0),B(x2,0),C(0,y1),D(0,y2),則x1x2-y1y2=0;
④在實數數列{an}中,已知a1=0,|a2|=|a1-1|,|a3|=|a2-1|,…,|an|=|an-1-1|,則a1+a2+a3+a4的最大值為2.
其中為真命題的是
 
(寫出所有真命題的代號).

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2011•廣東三模)在實數數列{an}中,已知a1=0,|a2|=|a1-1|,|a3|=|a2-1|,…,|an|=|an-1-1|,則a1+a2+a3+a4的最大值為(  )

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科目:高中數學 來源:莒縣模擬 題型:填空題

下列給出的四個命題中:
①已知數列{an},那么對任意的n∈N*,點Pn(n,an)都在直線y=2x+1上是{an}為等差數列的充分不必要條件;
②“m=-2”是“直線(m+2)x+my+1=0與直線(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的必要不充分條件;
③設圓x2+y2+Dx+Ey+F=0與坐標軸有4個交點,分別為A(x1,0),B(x2,0),C(0,y1),D(0,y2),則x1x2-y1y2=0;
④在實數數列{an}中,已知a1=0,|a2|=|a1-1|,|a3|=|a2-1|,…,|an|=|an-1-1|,則a1+a2+a3+a4的最大值為2.
其中為真命題的是 ______(寫出所有真命題的代號).

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年廣東省汕尾市陸豐市啟恩中學高三數學綜合訓練9(理科)(解析版) 題型:選擇題

在實數數列{an}中,已知a1=0,|a2|=|a1-1|,|a3|=|a2-1|,…,|an|=|an-1-1|,則a1+a2+a3+a4的最大值為( )
A.0
B.1
C.2
D.4

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