Question

14、在實數數列{a_n}中，已知a₁=0，|a₂|=|a₁-1|，|a₃|=|a₂-1||，…，|a_n|=|a_n-1-1|則a₁+a₂+a₃+a₄的最大值為

6

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Answer 1

分析：由題意知本題求幾個絕對值式子的值的和，根據絕對值的性質，知|a₂|=|0-1|=1，|a₃|=|-1-1|=2，|a₄|=|-2-1|=3時，此時求出a₁+a₂+a₃+a₄的最大值．

解答：解：∵|a₂|=|0-1|=1，
|a₃|=|-1-1|=2，
|a₄|=|-2-1|=3，
∴a₁+a₂+a₃+a₄的最大值為0+1+2+3=6．

點評：本題考查數列的性質和應用，解題時要注意公式的靈活運用．