Question

13、在如下程序框圖中，已知：f₀（x）=xe^x，則輸出的是

2009e^x+xe^x

．

Answer 1

分析：主要是要看懂流程圖，了解程序框圖的原理，從流程圖上可知中間是已知在求函數(shù)導(dǎo)數(shù)，要到i=2009時(shí)才輸出，所以最后輸出的是f₂₀₀₉（x）根據(jù)求導(dǎo)規(guī)律得到輸出的數(shù)．

解答：解：由f₁（x）=（xe^x）'=e^x+xe^x，
f₂（x）=f₁'（x）=2e^x+xe^x，
f₂₀₀₉（x）=2009e^x+xe^x．
故答案為：f₂₀₀₉（x）=2009e^x+xe^x

點(diǎn)評(píng)：讀懂流程圖是高考對(duì)這部分內(nèi)容的最基本的要求，也是最高考常見(jiàn)的題型．本題是把導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算與流程圖結(jié)合在一起的綜合題．考查學(xué)生導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算能力．