Question

設(shè)x，y滿足約束條

3x-y-2≤0 x-y≥0 x≥0，y≥0

若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值1，則

1

a

+

1

b

的最小值為（　�。�

A． 25 6

B． 8 3

C． 11 3

D．4

Answer 1

不等式表示的平面區(qū)域如圖所示陰影部分，
當(dāng)直線ax+by=z（a＞0，b＞0）過直線x-y=0與直線3x-y-2=0的交點A（1，1）時，
目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）取得最大1，
即a+b=1，
而

1

a

+

1

b

=(

1

a

+

1

b

)(a+b)=2+(

b

a

+

a

b

=5)≥2+2=4．
則

1

a

+

1

b

的最小值為4．
故選D．