Question

（2007•靜安區一模）（文）不等式

x-2

x+3

＜2的解集是

（-∞，-8）∪（-3，+∞）

．

Answer 1

分析：把不等式的項右邊移到左邊，通分后利用同分母分式的加法法則計算后，分子提取-1，并在不等式兩邊同時除以-1，不等號方向改變，然后根據兩數相除同號得正的取符號法則轉化為兩個不等式組，求出兩不等式組的解集的并集即可得到原不等式的解集．

解答：解：

x-2

x+3

＜2，
變形得：

x+8

x+3

＞0，
可化為：

x+8＞0 x+3＞0

或

x+8＜0 x+3＜0

，
解得：x＞-3或x＜-8，
則原不等式的解集是（-∞，-8）∪（-3，+∞）．
故答案為：（-∞，-8）∪（-3，+∞）

點評：此題考查了其他不等式的解法，利用了轉化的思想，其轉化的理論依據為兩數相除同號得正、異號得負的取符號法則，是高考中常考的基本題型．