Question

以雙曲線

x2

4

-

y2

5

=1的左焦點為焦點的拋物線標準方程是

y²=-12x

．

Answer 1

分析：根據雙曲線的方程與三個參數的關系求出雙曲線的左焦點坐標，根據拋物線的方程與其焦點坐標的關系求出拋物線的方程．

解答：解：在

x2

4

-

y2

5

=1中，
c²=4+5=9
∴c=3．
∴雙曲線的左焦點為（-3，0）
∵雙曲線的左焦點是拋物線的焦點，
∴拋物線的標準方程是y²=-12x．
故答案為：y²=-12x．

點評：雙曲線的方程中的三個參數的關系為a²+b²=c²；拋物線的方程與焦點坐標的關系是拋物線的一次項的系數等于焦點非0坐標的4倍．