Question

等腰Rt△ABC中，過直角頂點C作一條直線與邊AB交與點D，AD≥AC的概率為

 

．

Answer 1

考點：幾何概型

專題：概率與統計

分析：由于過直角頂點C在∠ACB內部任作一射線CD，故可以認為所有可能結果的區域為∠ACB，可將事件A構成的區域為∠ACC'，以角度為“測度”加以計算，可得本題答案．

解答： 解：在AB上取AC'=AC，則∠ACC′=（180°-45°）÷2=67.5°．
則所有可能結果的區域為∠ACB，事件A構成的區域為∠ACC'．
∵∠ACB=90°，∠ACC'=67.5°．
∴AD≥AC的概率為P=1-

67.5°

90°

=1-

3

4

=

1

4

．
故答案為：

1

4

點評：本題著重考查了等腰直角三角形的性質、幾何概型計算公式及其應用等知識，關鍵是明確滿足AD≥AC的測度，屬于中檔題．