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已知點E在正△ABC的邊AB上，AE = 2EB，在邊AC上任意取一點P，則“△AEP的面積恰好小于△ABC面積的一半”的概率為          ．

解析試題分析：設AP=x，當△AEP的面積恰好等于于△ABC面積的一半時，
S△AEP=AE•x•sinA=S△ABC=•AB•AC•sinA，
即•AB•x•sinA=•AB•AC•sinA，解得x=AC，
故所求的概率P==
故答案為：
考點：幾何概型.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

已知△ABC中，∠ABC=600，AB=2，BC=6，在BC上任取一點D，則使△ABD為鈍角三角形的概率為______________.

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

用0、1、2、3、4、5組成一個無重復數字的五位數，這個數是偶數的概率為     。

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

如圖，是以為圓心，半徑為的圓的內接正方形. 將一顆豆子隨機地扔到該圓內，用表示事件“豆子落在正方形內”，表示事件“豆子落在扇形（陰影部分）內”，則    .

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

在區間（0，1）上任意取兩個實數a，b，則＜的概率為              .

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

為了測算如圖陰影部分的面積，作一個邊長為6的正方形將其包含在內，并向正方形內隨機投擲800個點，已知恰有200個點落在陰影部分內，據此，可估計陰影部分的面積是          ．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

下面事件：①連續兩次擲一枚硬幣，兩次都出現正面朝上；②異性電荷，相互吸引；③在標準大氣壓下，水在100OC結冰，是隨機事件的有（  ）

A．②； B．③； C．①； D．②、③ 

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

一盒中放有大小相同的10個小球，其中8個黑球、2個紅球，現甲、乙二人先后各自從盒子中無放回地任意抽取2個小球，已知甲取到了2個黑球，則乙也取到2個黑球的概率是________．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

某中學籃球課上,體育老師組織甲乙丙丁四名學生進行傳球示范訓練,要求每人接球后再傳給別的學生,且規定甲發球為第一次傳球人,傳球共五次.那么第五次傳球后,球又傳到甲手中的概率    

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同步練習冊答案
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