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在△ABC中，若sinA=2sinBcosC，sin2A=sin2B+sin2C，則△ABC的形狀是（　　）
分析：通過正弦定理判斷出三角形是直角三角形，通過sinA=2sinBcosC，利用正弦定理與余弦定理，推出三角形是等腰三角形，得到結果．
解答：解：因為sin2A=sin2B+sin2C，由正弦定理可知，a2=b2+c2，三角形是直角三角形．
又sinA=2sinBcosC，所以a=2b
a2+b2-c2
2ab
，解得b=c，三角形是等腰三角形，
所以三角形為等腰直角三角形．
故選D．
點評：本題考查三角形的形狀的判斷，正弦定理與余弦定理的應用，考查計算能力．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=5：7：8，則此三角形的最大角與最小角之和為（　　）
A、90°B、120°C、135°D、150°

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科目：高中數學 來源： 題型：

2、在△ABC中，若sinA•sinB＜cosAcosB，則△ABC一定為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•東至縣模擬）在△ABC中，若sinA=
5
13
，cosB=
3
5
，則cosC的值是
-
16
65
-
16
65
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=3：4：5，則△ABC是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法中，不正確的是（　　）

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同步練習冊答案
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