Question

過原點(diǎn)且傾斜角為60°直線被圓x²+y²-4y=0所截得的弦長為（　　）

• A、1
• B、2
• C、

  3

• D、2

  3

Answer 1

分析：先由題意求得直線方程，再由圓的方程得到圓心和半徑，再求得圓心到直線的距離，最后由d2+(

l

2

)2=r2求解．

解答：解：根據(jù)題意：直線方程為：y=

3

x，
∵圓x²+y²-4y=0，
∴圓心為：（0，2），半徑為：2，
圓心到直線的距離為：d=1，
再由：d2+(

l

2

)2=r2，
得：l=2

3

，
故選D．

點(diǎn)評：本題主要考查直線與圓的位置關(guān)系其其方程的應(yīng)用，是常考題型，屬中檔題．