Question

11、圓C的極坐標方程p=2cosθ化為直角坐標方程為

x²+y²-2x=0

，該圓的面積為

π

．

Answer 1

分析：先在極坐標方程p=2cosθ的兩邊同乘以ρ，再利用直角坐標與極坐標間的關系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，進行代換即得．

解答：解：將方程p=2cosθ兩邊都乘以p得：p²=2pcosθ，
化成直角坐標方程為
x²+y²-2x=0．半徑為1，面積為π．
故填：x²+y²-2x=0  π．

點評：本題考查點的極坐標和直角坐標的互化，能在極坐標系中用極坐標刻畫點的位置，體會在極坐標系和平面直角坐標系中刻畫點的位置的區別，能進行極坐標和直角坐標的互化．