已知函數f(x)=x3-3x.
(1)求函數f(x)的單調區間.
(2)求函數f(x)在區間[-3,2]上的最值.
(1) (-1,1) (2) 當x=-3時, 最小值為-18。當x=-1或2時, 最大值為2
【解析】(1)∵f(x)=x3-3x,
∴f'(x)=3x2-3=3(x+1)(x-1).
令f'(x)=0,得x=-1或x=1.
若x∈(-∞,-1)∪(1,+∞),則f'(x)>0,
故f(x)的單調增區間為(-∞,-1),(1,+∞),
若x∈(-1,1),則f'(x)<0,故f(x)的單調減區間為(-1,1).
(2)∵f(-3)=-18,f(-1)=2,f(1)=-2,f(2)=2,
∴當x=-3時,f(x)在區間[-3,2]取到最小值為-18.
∴當x=-1或2時,f(x)在區間[-3,2]取到最大值為2.
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業四十 第六章第六節練習卷（解析版） 題型：填空題
已知f(1,1)=1,f(m,n)∈N*(m,n∈N*),且對任意的m,n∈N*都有:
(1)f(m,n+1)=f(m,n)+2.
(2)f(m+1,1)=2f(m,1).
給出以下三個結論:①f(1,5)=9;②f(5,1)=16;
③f(5,6)=26.其中正確結論的序號有 .
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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業十八第三章第二節練習卷（解析版） 題型：選擇題
已知cosα=-
,角α是第二象限角,則tan(2π-α)等于( )
(A)
(B)- (C)
(D)-
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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業十八第三章第二節練習卷（解析版） 題型：選擇題
給出下列各函數值:
①sin(-1000°);②cos(-2200°);③tan(-10);
④
.
其中符號為負的是( )
(A)① (B)② (C)③ (D)④
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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業十五第二章第十二節練習卷（解析版） 題型：選擇題
函數y=xlnx在區間(0,1)上是( )
(A)單調增函數
(B)在(0,
)上是減函數,在(,1)上是增函數
(C)單調減函數
(D)在(0,)上是增函數,在(,1)上是減函數
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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業十二第二章第九節練習卷（解析版） 題型：選擇題
某學校制定獎勵條例,對在教育教學中取得優異成績的教職工實行獎勵,其中有一個獎勵項目是針對學生高考成績的高低對任課教師進行獎勵的.獎勵公式為f(n)=k(n)(n-10),n>10(其中n是任課教師所在班級學生的該任課教師所教學科的平均成績與該科省平均分之差,f(n)的單位為元),而k(n)=
現有甲、乙兩位數學任課教師,甲所教的學生高考數學平均分超出省平均分18分,而乙所教的學生高考數學平均分超出省平均分21分,則乙所得獎勵比甲所得獎勵多( )
(A)600元 (B)900元 (C)1600元 (D)1700元
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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業十九第三章第三節練習卷（解析版） 題型：選擇題
函數y=4sin(2x+
)的一個單調區間是 ( )
(A)[,
] (B)[-
,
]
(C)[0,] (D)[0,
]
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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業十一第二章第八節練習卷（解析版） 題型：解答題
已知二次函數f(x)=x2+(2a-1)x+1-2a.
(1)判斷命題“對于任意的a∈R(R為實數集),方程f(x)=1必有實數根”的真假,并寫出判斷過程.
(2)若y=f(x)在區間(-1,0)及(0,
)內各有一個零點,求實數a的范圍.
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