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已知正三棱錐的底面邊長為4，高為3，在正三棱錐內任取一點，使得的概率是（　 ）
A．B．C．D．
A

試題分析：本題利用幾何概型解決．根據題中條件：”得點P所在的區域為棱錐的中截面以下，結合大棱錐與小棱錐的體積比即可求得結果。

由題意知，當點P在三棱錐的中截面以下時，滿足，故使得的概率為P=,故選A
點評：本題主要考查了幾何概型劃，以及空間想象能力，屬于基礎題．簡單地說，如果每個事件發生的概率只與構成該事件區域的長度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡稱為幾何概型，解本題的關鍵是理解體積比是相似比的平方
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，三棱柱的所有棱長都為2，為中點,平面

（1）求證：平面；
（2）求二面角的余弦值；
（3）求點到平面的距離.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F為棱AD、AB的中點．

（1）求證：EF∥平面CB1D1；
（2）求證：平面CAA1C1⊥平面CB1D1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知一顆粒子等可能地落入如圖所示的四邊形ABCD內的任意位置，如果通過大量的實驗發現粒子落入△BCD內的頻率穩定在附近，那么點A和點C到直線BD的距離之比約為         

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖：直三棱柱ABC—中，， ，D為AB中點。

（1）求證：；
（2）求證：∥平面；
（3）求C1到平面A1CD的距離。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知正四棱錐S-ABCD的側棱長與底面邊長都相等，E是SB的中點，則AE,SD所成角的余弦值為
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖,在三棱錐中, 、、兩兩垂直, 且.設是底面內一點,定義,其中、、分別是三棱錐M-PAB、 三棱錐M-PBC、三棱錐M-PCA的體積.若,且恒成立,則正實數的最小值為___ ___.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在如圖的直三棱柱中，，點是的中點.

(1)求證：∥平面；
(2)求異面直線與所成的角的余弦值；
(3)求直線與平面所成角的正弦值；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示的三棱錐A-BCD中，∠BAD=90°，AD⊥BC，AD=4，AB=AC=2，∠BAC=120°，若點P為△ABC內的動點滿足直線DP與平面ABC所成角的正切值為2，則點P在△ABC內所成的軌跡的長度為              

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同步練習冊答案
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