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已知點P是拋物線y²=8x上的一個動點，則點P到該拋物線的焦點與準線的距離之和的最小值為

．

考點：拋物線的簡單性質,軌跡方程

專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程

分析：由拋物線的定義，可得點P到該拋物線的焦點與準線的距離之和為2|PF|，設P（x，y），則|PF|=

(x-2)2+y2

(x+2)2

，即可求出點P到該拋物線的焦點與準線的距離之和的最小值．

解答： 解：由拋物線的定義，可得點P到該拋物線的焦點與準線的距離之和為2|PF|，
設P（x，y），則|PF|=

(x-2)2+y2

(x+2)2

，
∵x≥0，∴x=0時，|PF|的最小值為2，
∴點P到該拋物線的焦點與準線的距離之和的最小值為4，
故答案為：4

點評：本題考查拋物線的定義，考查學生的計算能力，正確運用拋物線的定義是關鍵．

練習冊系列答案

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養殖成本（元/斤）	3	4	4.6	5

現打算從以下兩個函數模型：①y=Asin（ωx+φ）+B，（A＞0，ω＞0，-π＜φ＜π），
②y=log₂（x+a）+b中選擇適當的函數模型，分別來擬合今年生豬收購價格（元/斤）與相應月份之間的函數關系、養殖成本（元/斤）與相應月份之間的函數關系．
（1）請你選擇適當的函數模型，分別求出這兩個函數解析式；
（2）按照你選定的函數模型，幫助該部門分析一下，今年該地區生豬養殖戶在接下來的月份里有沒有可能虧損？

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