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（本題滿分12分）已知二次函數滿足條件及

（1）求；（2）求在區間上的最大值和最小值。

 

【答案】

（1）

（2）當時，的最小值為，當時，的最大值為。

【解析】本試題主要是考查了二次函數的性質，以及二次函數解析式的求解的綜合運用。

（1）根據已知中條件，先設出二次函數，然后將兩個關系式代入得到解析式。

（2）在第一問的基礎上，進一步分析對稱軸和定義域的關系，利用二次函數的單調性得到哦啊最值。

解：（1）設，由，可知

∵

故由得，，因而，   所以

（2），∵ ，所以當時，的最小值為，當時，的最大值為

 

練習冊系列答案
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（ 本題滿分12分 ）
已知函數f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

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的等比中項。
（1）求證：數列是等差數列；（2）若的前n項和為Tn,求Tn。

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（本題滿分12分）

已知橢圓：的長軸長是短軸長的倍，，是它的左，右焦點．

（1）若，且，，求、的坐標；

（2）在（1）的條件下，過動點作以為圓心、以1為半徑的圓的切線（是切點），且使，求動點的軌跡方程．

 

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（本題滿分12分）已知橢圓的長軸，短軸端點分別是A,B，從橢圓上一點M向x軸作垂線，恰好通過橢圓的左焦點，向量與是共線向量

（1）求橢圓的離心率

（2）設Q是橢圓上任意一點，分別是左右焦點，求的取值范圍

 

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