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(2014•葫蘆島二模)已知函數f(x)=2x﹣+cosx,設x1,x2∈(0,π)(x1≠x2),且f(x1)=f(x2),若x1,x0,x2成等差數列,f′(x)是f(x)的導函數,則( )

A.f′(x0)<0 B.f′(x0)=0

C.f′(x0)>0 D.f′(x0)的符號無法確定

B

【解析】

試題分析:利用二次函數的性質和導數的定義求解.

【解析】
∵函數f(x)=2x﹣+cosx,設x1,x2∈(0,π)(x1≠x2),且f(x1)=f(x2),

∴f(x)是二次函數,對稱軸是x=,拋物線開口向下,

∵x1,x0,x2成等差數列,f′(x)是f(x)的導函數,

∴x0=,∴f′(x0)=0.

故選:B.

練習冊系列答案
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A.l1∥l2

B.l1⊥l2

C.l1與l2相交但不垂直

D.以上均不正確

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同步練習冊答案
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