Question

（2014•東昌區二模）函數f（x）=sinx+2xf′（），f′（x）為f（x）的導函數，令a=﹣，b=log32，則下列關系正確的是（ ）

A.f（a）＞f（b） B.f（a）＜f（b） C.f（a）=f（b） D.f（|a|）＞f（b）

Answer 1

A

【解析】

試題分析：先求出f′（x），然后令x=即可求出f′（），確定出f（x）的解析式，由cosx的值域得到f′（x）=cosx﹣1下于等于0，即可得到f（x）為遞減函數，則由a小于b，得到f（a）大于f（b）即可．

【解析】
因為f′（x）=cosx+2f′（），

所以f′（）=cos+2f′（），解得f′（）=﹣

所以f（x）=sinx﹣x，由f′（x）=cosx﹣1≤0，得到f（x）為遞減函數，

而﹣＜log32，則f（﹣）＞f（log32）即f（a）＞f（b）．

故選A