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若3i-1是關于x的方程2x2+px+q=0的一個根(p、q∈R)則p=
4
4
,q=
20
20
分析:由題意本題是一個實系數的一元二次方程,可得另一個根為-1-3i,由根與系數的關系寫出關系式,求得p和q的值,得到結果.
解答:解:∵本題是一個實系數的一元二次方程,可得另一個根為-1-3i.
∴(-1+3i)(-1-3i)=
q
2
,(-1+3i)(-1-3i)=-
p
2

∴p=4,q=20
故答案為:4;20
點評:本題考查關于x的一元二次實系數方程虛根成對定理,以及根與系數的關系,屬于基礎題.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知復數z1滿足(1-i)z1=1+3i,z2=a-i(a∈R),其中i為虛數單位.
(1)求z1
(2)若z1是關于x的實系數方程x2-px+q=0的一個根,求實數p、q的值.
(3)若 z1-
.
z2
 | > 
2
  |z1|
,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

若3i-1是關于x的方程2x2+px+q=0的一個根(p、q∈R)則p=________,q=________.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知復數z1滿足(1-i)z1=1+3i,z2=a-i(a∈R),其中i為虛數單位.
(1)求z1
(2)若z1是關于x的實系數方程x2-px+q=0的一個根,求實數p、q的值.
(3)若 數學公式,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若3i-1是關于x的方程2x2+px+q=0的一個根(p、q∈R)則p=______,q=______.

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