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數列的前n項和為,點均在函數y=-x+9的圖像上.

(1)求數列的通項公式和數列的前n項的和.

(2)設, 求數列的前項和

(3)設),是否存在最大整數,使得對任意的,均有成立,若存在,求出值;若不存在,請說明理由。

解 (Ⅰ)由題設得,即.

時,

時,=

由于n=1也滿足,從而數列的通項公式是.

由(Ⅱ)知,,數列從第7項起均為負數.設數列的前n項的和為.

時,==

時,

=

=

==.

所以數列的前n項的和為.

(2)錯位相減法

(3)

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

(06年湖北卷文)(13分)

設數列的前n項和為,點均在函數y=3x-2的圖像上。

(Ⅰ)求數列的通項公式;

(Ⅱ)設是數列的前n項和,求使得對所有都成立的最小正整數m。

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科目:高中數學 來源: 題型:

(06年湖北卷理)(13分)

已知二次函數的圖像經過坐標原點,其導函數為,數列的前n項和為,點均在函數的圖像上。

(Ⅰ)、求數列的通項公式;

(Ⅱ)、設是數列的前n項和,求使得對所有都成立的最小正整數m;

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科目:高中數學 來源: 題型:

(本小題滿分12分)

已知數列的前n項和為,點在曲線

       (1)求數列的通項公式;

       (2)數列的前n項和為且滿足,求數列的通項公式;

(3)求證:.

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科目:高中數學 來源:2011年廣東省執信中學高二上學期期中考試數學 題型:解答題

(本小題滿分14分) 設數列的前n項和為,點均在函數y=3x-2的圖像上。
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)設是數列的前n項和,求使得對所有都成立的最大正整數.

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年江西省鷹潭市高三第二次模擬考試理科數學卷 題型:解答題

已知,數列的前n項和為,點 在曲線,且

    (1)求數列的通項公式;

    (2)數列的前n項和為,且滿足

求證:數列是等差數列,并求數列的通項公式;

 

 

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