Question

已知中，是的中點，，設內角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，且．

（1）求角A的大小；

（2）若角求的面積；

（3）求面積的最大值．

 

Answer 1

【答案】

（1） 。（2）的面積為。

【解析】

試題分析：（1） 

即，又A，B，C為的內角，

                8分

（2）由（1）知 ，設則，又，故在中，由余弦定理得;,得,故的面積為            16分

考點：三角函數和差倍半公式，余弦定理的應用，三角形面積。

點評：中檔題，三角形中的問題，往往是三角公式與正弦定理、余弦定理的應用綜合考查。解題過程中，要注意靈活選用正弦定理或余弦定理，注意角的范圍。