Question

如圖：已知AB⊥平面BCD，BC⊥CD，求證：平面ACD⊥平面ABC．

Answer 1

分析：與AB⊥平面BCD，CD?平面BCD，可得AB⊥CD，根據CD⊥BC且AB∩BC=B，可得CD⊥平面ABC，由此可證結論．

解答：證明：∵AB⊥平面BCD，CD?平面BCD，
∴AB⊥CD．
∵CD⊥BC且AB∩BC=B，
∴CD⊥平面ABC．
∵CD?平面ACD，
∴平面ACD⊥平面ABC．

點評：本題考查線面垂直、面面垂直，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．