Question

已知直線l通過直線3x+5y-4=0和直線6x-y+3=0的交點，且與直線2x+3y+5=0平行，則直線l的方程為

6x+9y-7=0

．

Answer 1

分析：先求交點坐標，再假設方程，將交點坐標代入，即可得到直線l的方程．

解答：解：聯立方程，可得

3x+5y-4=0 6x-y+3=0

解方程組可得x=-

1

3

，y=1
∵直線l與直線2x+3y+5=0平行，
∴可設方程為：2x+3y+c=0
將x=-

1

3

，y=1代入，可得c=-

7

3

∴方程為：2x+3y-

7

3

=0
即6x+9y-7=0
故答案為：6x+9y-7=0

點評：本題重點考查直線方程，考查兩條直線的交點，解題的關鍵是聯立方程求交點，代入求參數．