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給出函數
求函數的定義域;
判斷函數的奇偶性;
(1);(2)奇函數

試題分析:(1)由對數函數的定義域是真數大于零,所以可得.分式不等式轉化為二次不等式即(x+2)(x-2)>0.所以求得x的范圍.
(2)函數的奇偶性的判斷,通過奇偶性的定義來判斷.因為=.通過對數的性質可得f(-x)==.所以可得函數是奇函數的.
試題解析:( 1)由題意,解得:,所以,函數定義域為
(2)由(1)可知定義域關于原點對稱,則 == ==.所以函數為奇函數.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知是定義在上的奇函數,滿足,當時,,則函數在區間上的零點個數是(  )
A.3B.5C.7D.9

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數上的偶函數,且對任意均有成立且,當時,有,給出四個命題:

②函數的圖像關于對稱;
③函數上為增函數;
④方程上有4個實根.
其中所有正確命題的序號為        .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設a為非零實數,偶函數(xÎR)在區間(2,3)上存在唯一零點,則實數a的取值范圍是    .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數上的奇函數,上的周期為4的周期函數,已知,且,則的值為___________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

下列幾個命題:
①方程有一個正實根,一個負實根,則
②函數是偶函數,但不是奇函數;
③設函數定義域為R,則函數的圖象關于軸對稱;
④一條曲線和直線的公共點個數是,則的值不可能是.其中正確的有______________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數的定義域為R,的極大值點,以下結論一定正確的是(  )
A.B.的極小值點
C.的極小值點D.的極小值點

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

R上的奇函數滿足,當時,,則(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數為奇函數,且當時,,則(   )  
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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