Question

已知O、A、M、B為平面上四點，且

OM

=λ

OB

+(1-λ)

OA

，λ∈(1，2)，則（　　）

• A、點M在線段AB上
• B、點B在線段AM上
• C、點A在線段BM上
• D、O、A、M、B四點一定共線

Answer 1

分析：將已知等式變形，利用向量的運算法則得到

AM

=λ

AB

，利用向量共線的充要條件得到兩個向量共線，得到三點共線，據λ∈（1，2），得到點B在線段AM上．

解答：解：∵

OM

=λ

OB

+(1-λ)

OA

，λ∈(1，2)
∴

OM

-

OA

=λ(

OB

-

OA

)
即

AM

=λ

AB

∴

AM

∥

AB

∴A，M，B共線
∵λ∈（1，2）
∴點B在線段AM上
故選B

點評：本題考查向量的運算法則、向量共線的充要條件、利用向量共線解決三點共線．