Question

在△ABC中，已知a=8，b=7，B=60°，求c．

Answer 1

分析：利用余弦定理得出b²=a²+c²-2accosB，把已知a，b及B的度數代入，利用特殊角的三角函數值化簡，得出關于c的一元二次方程，求出方程的解即可得到c的值．

解答：解：∵a=8，b=7，B=60°，
∴根據余弦定理b²=a²+c²-2ac•cosB得：7²=8²+c²-16c•cos60°，
整理得：c²-8c+15=0，
解得：c=3或c=5，
則c的值為3或5．

點評：此題考查了余弦定理，一元二次方程的解法，以及特殊角的三角函數值，余弦定理很好的建立了三角形的邊角關系，熟練掌握余弦定理是解本題的關鍵．