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設(shè)隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（0，1），記Φ(x)=P(ξ＜x)，給出下列結(jié)論：

①Φ(0)=0.5；②Φ(1)=1-Φ(-1)；③Φ(|ξ|＜3)=2Φ(3)-1；④Φ(|ξ|＞3)=1-Φ(3).

其中正確的序號是_____________.

①②③  ①②顯然正確，又Φ(|ξ|＜3)=Φ(-3＜ξ＜3)=Φ(3)-Φ(-3)=Φ(3)-［1-Φ(3)］=2Φ(3)-1.

可知③正確.

對于④,Φ(|ξ|＞3)=Φ(ξ＞3)+Φ(ξ＜-3)=1-Φ(3)+1-Φ(3)=2-2Φ(3),可知④錯.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（0，1）Φ（x）=P（ξ＜x，則下列結(jié)論不正確的是（　　）
A、Φ(0)=
1
2
B、Φ（x）=1-Φ（-x）
C、p（|ξ|）＜a=2Φ（a）-1（a＞1）
D、p（|ξ|＞a）=1-Φ（a）（a＞0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（0，1），若P（ξ＞1.3）=p，則P（-1.3＜ξ＜0）=（　　）
A、
1
2
+p
B、1-p
C、1-2p
D、
1
2
-p

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中正確命題的個數(shù)是   （　　）
（1）cosα≠0是α≠2kπ+
π
2
(k∈Z)的充分必要條件；
（2）若a＞0，b＞0，且
2
a
+
1
b
=1，則ab≥4；
（3）若將一組樣本數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上同一個常數(shù)后，則樣本的方差不變；
（4）設(shè)隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（0，1），若P（ξ＞1）=p，則P(-1＜ξ＜0)=
1
2
-p．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)隨機變量服從正態(tài)分布N（0，1），記φ（x）=P（ξ＜x），則下列結(jié)論正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（1，δ2），若P（ξ＞-2）=0.7，則函數(shù)f（x）=x2+4x+ξ不存在零點的概率是（　　）
A、0.7B、0.8C、0.3D、0.2

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同步練習冊答案
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