Question

袋中有若干個黑球，3個白球，2個紅球(大小相同)?從中任取2個球，每取得一個黑球得0分，每取一個白球得1分，每取一個紅球得2分，已知得0分的概率為，用ξ表示得分，求：

(1)袋中黑球的個數；

(2)ξ的概率分布列；

(3)ξ的數學期望.

Answer 1

解：(1)設袋中黑球的個數為n，則

p(ξ=0)  (2分)  化簡得:n²-3n-4=0,

解得n=4或n=-1(舍去),即有4個黑球 

(2) p(ξ=0)=,p(ξ=1)=

p(ξ=2)=

p(ξ=3)=, p(ξ=4)= 

∴ξ的分布列為

ξ	0	1	2	3	4
P

 (3)Eξ=