Question

【題目】已知函數(shù)y=3tan.

(1)求函數(shù)的最小正周期;

(2)求函數(shù)的定義域;

(3)說明此函數(shù)的圖象是由y=tan x的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到的?

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）見解析

【解析】

（1）根據(jù)周期公式求解即可．（2）將作為一個(gè)整體，并結(jié)合正切函數(shù)的定義域求解．（3）按照先在軸方向上進(jìn)行平移變換和伸縮變換，再在軸方向上進(jìn)行伸縮變換的思路寫出變換過程．

(1)由題意得，函數(shù)的最小正周期．

(2)由，

得．

所以原函數(shù)的定義域?yàn)?/span>．

(3)把函數(shù)圖象上所有的點(diǎn)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得函數(shù)y=tan的圖象，再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的(縱坐標(biāo)不變)，得函數(shù)y=tan的圖象，最后將圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的3倍(橫坐標(biāo)不變)，得函數(shù)y=3tan的圖象．