Question

奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)，且f（-1）=0，則不等式＞0的解集為

1. A.
   （-∞，-1）∪（1，+∞）
2. B.
   （-∞，-1）∪（0，1）
3. C.
   （-1，0）∪（1，+∞）
4. D.
   （-1，0）∪（0，1）

Answer 1

D
分析：由奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)，可以得到函數(shù)在（-∞，0）上也是減函數(shù)，進(jìn)一步將不定時等價轉(zhuǎn)化即可解得．
解答：奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)，則在（-∞，0）上也是減函數(shù)，所以問題等價于或，解得0＜x＜1或-1＜x＜0，
故選D．
點評：本題主要考查解不等式，考查函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性的結(jié)合，正確理解運用結(jié)論是關(guān)鍵．