Question

如圖，用一根鐵絲折成一個扇形框架，要求框架所圍扇形面積為定值S，則使用鐵絲長度最小值為（　�。�

• A．

  2S

• B．2

  2S

• C．2

  S

• D．4

  S

Answer 1

分析：設出扇形的半徑與弧長，表示出扇形的面積，利用基本不等式求出鐵絲長度的最小值．

解答：解：設扇形的半徑為r，弧長為l，由題意可知S=

1

2

lr，2rl=4S．
如圖鐵絲長度為：c=2r+l≥2

2rl

=4

S

．當且僅當2r=l，即l=2

S

時取等號．
鐵絲長度最小值為：4

S

．
故選D．

點評：本題是基礎題，考查扇形的面積的求法，考查基本不等式的應用，計算能力．