Question

如圖，用一根鐵絲折成一個扇形框架，要求框架所圍扇形面積為定值S，則使用鐵絲長度最小值為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：設出扇形的半徑與弧長，表示出扇形的面積，利用基本不等式求出鐵絲長度的最小值．
解答：設扇形的半徑為r，弧長為l，由題意可知S=，2rl=4S．
如圖鐵絲長度為：c=2r+l≥2=4．當且僅當2r=l，即l=2時取等號．
鐵絲長度最小值為：4．
故選D．
點評：本題是基礎題，考查扇形的面積的求法，考查基本不等式的應用，計算能力．