【題目】已知定義域為
的函數
滿足：對任何
，都有
，且當
時，
．在下列結論：
（1）對任何
，都有
；（2）任意
，都有
；
（3）函數的值域是
；
（4）“函數在區間
上單調遞減”的充要條件是“存在
，使得
”．
其中正確命題是（ ）
A.（1）（2）B.（1）（2）（3）C.（1）（3）（4）D.（2）（3）（4）
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱柱
中，
，
，
，
是
的中點，E是棱
上一動點．
（1）若E是棱的中點，證明：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）是否存在點E，使得
，若存在，求出E的坐標，若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
：
的離心率
，點
，點
、
分別為橢圓的上頂點和左焦點，且
.
（1）求橢圓的方程；
（2）若過定點
的直線
與橢圓交于
，
兩點（在
，之間）設直線的斜率
，在
軸上是否存在點
，使得以
，
為鄰邊的平行四邊形為菱形？如果存在，求出
的取值范圍？如果不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】數列
的前
項和為
，若存在正整數
，且
，使得
，
同時成立，則稱數列為“
數列”.
（1）若首項為
，公差為
的等差數列是“
數列”，求的值；
（2）已知數列為等比數列，公比為
.
①若數列為“數列”，
，求的值；
②若數列為“數列”，
，求證：
為奇數，
為偶數.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，以坐標原點
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系
，極坐標系中
，弧
所在圓的圓心分別為
，曲線
是弧
，曲線
是弧
，曲線
是弧
，曲線
是弧
.
（1）分別寫出
的極坐標方程；
（2）直線
的參數方程為
（
為參數），點
的直角坐標為
，若直線與曲線有兩個不同交點
，求實數
的取值范圍，并求出
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標系
中，直線
的參數方程為
（
為參數），直線
的參數方程為
（
為參數），設
與
的交點為
，當
變化時， 
的軌跡為曲線
.
（1）寫出
的普遍方程及參數方程；
（2）以坐標原點為極點， 
軸正半軸為極軸建立極坐標系，設曲線
的極坐標方程為
， 
為曲線
上的動點，求點
到
的距離的最小值.
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