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在 ABC中內角A、B、C所對的邊長分別為a、b、c，已知a、b、c成等比數列，且
　　（1）求cotA+cotC的值；　　（2）設 ，求a+c的值。
解析:　(1)由 　a,b,c成等比數列, ∴b2=ac　　∴由正弦定理得： sin2B=sinAsinC　 ①
　　又 ②
　　∴①代入②得 　　
　　(2)由 　　　　 ∴ 　　 ③
　　由余弦定理b2=a2+c2-2ac cosB　　　　 ④　　∴③代入④得　　 2=a2+c2-3　　∴a2+c2=5
　　∴(a+c)2=5+2ac=9　　 又∵a+c>0　　∴a+c=3

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中內角∠A，∠B所對的邊為a，b，已知∠A=45 °，a=
6
，b=3，則∠B=
 

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中內角A，B，C的對邊分別是a，b，c，已知a=2
3
，c=2
2
，∠A=60°．
（Ⅰ）求sinC的值；
（Ⅱ）求b邊的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012年高考（浙江文））在△ABC中,內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且bsinA=acosB.

(1)求角B的大小;

(2)若b=3,sinC=2sinA,求a,c的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012年高考（浙江理））在ABC中,內角A,B,C的對邊分別為a,b,c.已知cosA=,sinB=cosC.

(Ⅰ)求tanC的值;

(Ⅱ)若a=,求ABC的面積.

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年人教版高考數學文科二輪專題復習提分訓練13練習卷（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中,內角A,B,C的對邊分別為a,b,c.若asinBcosC+csinBcosA=b,且a>b,則∠B等于(　　)

(A) (B) (C) (D)

 

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同步練習冊答案
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