【題目】在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分別為棱AB，BB1的中點，則直線BC1與EF所成角的余弦值是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解：以D為原點，DA為x軸，DC為y軸，DD1為z軸，建立空間直角坐標系， 設正方體ABCD﹣A1B1C1D1中棱長為2，
則E（2，1，0），F（2，2，1），B（2，2，0），C1（0，2，2），
=（﹣2，0，2）， 
=（0，1，1），
設直線BC1與EF所成角為θ，
則cosθ=|cos＜ ， ＞|= 
= 
= 
．
∴直線BC1與EF所成角的余弦值是 ．
故選：B．
【考點精析】利用異面直線及其所成的角對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知異面直線所成角的求法：1、平移法：在異面直線中的一條直線中選擇一特殊點，作另一條的平行線；2、補形法：把空間圖形補成熟悉的或完整的幾何體，如正方體、平行六面體、長方體等，其目的在于容易發現兩條異面直線間的關系．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數 
，常數a＞0．
（1）設mn＞0，證明：函數f（x）在[m，n]上單調遞增；
（2）設0＜m＜n且f（x）的定義域和值域都是[m，n]，求常數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=loga（ax﹣1）（ a＞0，a≠1 ）
（1）討論函數f（x）的定義域；
（2）當a＞1時，解關于x的不等式：f（x）＜f（1）；
（3）當a=2時，不等式f（x）﹣log2（1+2x）＞m對任意實數x∈[1，3]恒成立，求實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知經過點A（﹣4，0）的動直線l與拋物線G：x2=2py（p＞0）相交于B、C，當直線l的斜率是 
時， 
． （Ⅰ）求拋物線G的方程；
（Ⅱ）設線段BC的垂直平分線在y軸上的截距為b，求b的取值范圍．
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