已知
是定義在R上的不恒為零的函數，且對任意實數a、b滿足
，有以下結論：
①
②為偶函數；③數列｛an｝為等比數列；④數列｛bn｝為等差數列。
其中正確結論的序號是 。
科目：高中數學 來源： 題型：
（02年北京卷文）（13分）
已知
是定義在R上的不恒為零的函數，且對于任意的a，b∈R都滿足：
.
（Ⅰ）求f（0），f（1）的值；
（Ⅱ）判斷的奇偶性，并證明你的結論；
（Ⅲ）若
，求證
.
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科目：高中數學 來源：2014屆山西省高三9月月考理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
已知
是定義在R上的不恒為零的函數，且對于任意的
，滿足
，
，
考查下列結論：①
；②為偶函數；③數列
為等比數列；④數列
為等差數列.其中正確的是_________ .
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年安徽省望江縣高三上學期第三次月考理科數學 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知
是定義在R上的不恒為零的函數，且對于任意的a，b∈R都滿足：
。
（1）求f（0），f（1）的值；
（2）判斷的奇偶性，并證明你的結論；
（3）若
，求數列{un}的前n項的和Sn 。
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年江西省高三第六次月考數學文卷 題型：填空題
已知
是定義在R上的不恒為零的函數，且對于任意的
，滿足
下列結論：①
；②
為偶函數；③數列
為等比數列；④數列
為等差數列．其中正確的是
．
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科目：高中數學 來源：2010年河北省高一上學期期中考試數學試卷 題型：填空題
下列說法：
①若
(其中
)是偶函數,
則實數
；
②
是奇函數又是偶函數；
③已知
是定義在
上的奇函數,若當
時, 
,
則當
時,
；
④已知是定義在R上的不恒為零的函數, 且對任意的
都
滿足
, 則是奇函數.
其中所有正確說法的序號是 __.
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