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數學公式的展開式中x3的系數為10，則實數a=________．

2
分析：利用二項展開式的通項公式求出展開式的通項，令x的指數為3，列出方程求出a的值．
解答：∵Tr+1=C5r•x5-r•（ ）r=arC5rx5-2r，
又令5-2r=3得r=1，
∴由題設知C51•a1=10?a=2．
故答案為2
點評：本題考查利用二項展開式的通項公式解決展開式的特定項問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（1）若（1+x）n的展開式中，x3的系數是x的系數的7倍，求n；
（2）若（ax+1）7（a≠0）的展開式中，x3的系數是x2的系數與x4的系數的等差中項，求a；
（3）已知（2x+xlgx）8的展開式中，二項式系數最大的項的值等于1120，求x．

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科目：高中數學 來源：學習周報　數學　北師大課標高二版(選修2－3)　2009－2010學年　第44期　總第200期 北師大課標 題型：044

(1)若(1＋x)n的展開式中x3的系數是x的系數的7倍，求n的值；

(2)已知(ax＋1)7(a≠0)的展開式中x3的系數是x2的系數與x4的系數的等差中項，求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（1）若（1+x）n的展開式中，x3的系數是x的系數的7倍，求n；
（2）若（ax+1）7（a≠0）的展開式中，x3的系數是x2的系數與x4的系數的等差中項，求a；
（3）已知（2x+xlgx）8的展開式中，二項式系數最大的項的值等于1120，求x．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）若（1+x）n的展開式中，x3的系數是x的系數的7倍，求n；
（2）若（ax+1）7（a≠0）的展開式中，x3的系數是x2的系數與x4的系數的等差中項，求a；
（3）已知（2x+xlgx）8的展開式中，二項式系數最大的項的值等于1120，求x．

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年高三（上）數學寒假作業13（選修系列2）（解析版） 題型：解答題

（1）若（1+x）n的展開式中，x3的系數是x的系數的7倍，求n；
（2）若（ax+1）7（a≠0）的展開式中，x3的系數是x2的系數與x4的系數的等差中項，求a；
（3）已知（2x+xlgx）8的展開式中，二項式系數最大的項的值等于1120，求x．

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